ریاضیدانها روشی جدید برای شمارش اعداد اول کشف کردند
ریاضیدانها روشی جدید برای شمارش اعداد اول کشف کردند
اثباتی جدید، ریاضیدانها را یک قدم به درک ترتیب مخفی «اتمهای علم حساب» یعنی اعداد اول نزدیک کرد. اعداد اول، اعدادی که تنها بر خودشان و عدد یک بخشپذیر هستند، بنیادیترین اجزای سازندهی ریاضی به شمار میروند. این اعداد همچنین بسیار اسرارآمیز هستند. در نگاه اول به نظر میرسد بهصورت تصادفی روی محور اعداد پراکنده شدهاند، اما درواقعیت تصادفی نیستند.اعداد اول در واقع بسیار مشخص هستند و با نگاهی دقیق میتوان الگوهای عجیبشان را آشکار کرد؛ الگوهایی که ریاضیدانها قرنها زمان صرف آشکارسازیشان کردند. رسیدن به درک بهتری از چگونگی توزیع اعداد اول میتواند راهگشای بسیاری از حوزههای وسیع علم ریاضیات باشد.بااینکه ریاضیدانها فرمولهایی برای ارائهی درکی تقریبی از موقعیت اعداد اول دارند، نمیتوانند بهصورت دقیق آن را محاسبه کنند و درواقع بیشتر از روشی غیرمستقیم استفاده میکنند. اقلیدس در حدود سال ۳۰۰ پیش از میلاد، اثبات کرد که تعداد بینهایت عدد اول وجود دارد. ریاضیدانها از آن زمان طبق این قضیه پیش رفتند و آن را برای اعداد اول بر اساس معیارهایی مشخص اثبات کردند. یک مثال ساده: آیا تعداد بینهایت عدد اول وجود دارد که دربردارنده عدد ۷ نباشند؟بهمرورزمان ریاضیدانها معیارهای یافتن اعداد اول را محدودتر کردند. آنها نشان دادند تعداد زیادی از اعداد اول در چنین محدودیتهای سختگیرانهای صدق میکنند و بهاینترتیب نکات بیشتری را دربارهی موقعیت قرارگیری اعداد اول آموختند. بااینحال اثبات این نظریهها بسیار دشوار است.اکنون دو ریاضیدان به نامهای بن گرین از دانشگاه آکسفورد و مهتاب ساونی از دانشگاه کلمبیا، چنین گزارهای را برای نوع چالشبرانگیز و مشخصی از عدد اول اثبات کردند. اثبات آنها که در ماه اکتبر به صورت آنلاین منتشر شد، نهتنها درک ریاضیدانها از اعداد اول را بهبود میدهد، بلکه از مجموعه ابزارهای متعلق به یک حوزهی بسیار متفاوت ریاضیات استفاده میکند و نشان میدهد که این ابزارها بسیار قدرتمندتر از آن چیزی هستند که ریاضیدانها تصور میکردند و میتوان از آنها در زمینههای دیگر هم استفاده کرد.
