پارادوکس روز تولد؛ احتمال روز تولد یکسان در اتاقی با ۲۳ نفر

در روزهای اخیر، درباره‌ی جام جهانی فوتبال زنان در استرالیا مسئله‌ای عجیب مطرح شده است. بسیاری از تیم‌های بین‌المللی دارای بازیکنانی هستند که در یک روز سال به دنیا آمده‌اند یا به عبارتی دارای روزهای تولد یکسان هستند؛ اما دقیقا چرا این اتفاق رخ داده است؟

پدیده‌ای معروف به «مسئله روز تولد» یا «پارادوکس روز تولد» وجود دارد که ریاضی‌دان‌ها دوست دارند از آن برای به‌هم‌ریختن انتظاراتمان استفاده کنند. مسئله معمولا با این پرسش‌ها بیان می‌شود: «چند نفر باید در یک گردهمایی حضور داشته باشند تا احتمال اینکه دست‌کم دو نفر روز تولد یکسان داشته باشند، به بالای ۵۰ درصد برسد؟»

با این فرض منطقی که روزهای تولد تقریبا به‌طور مساوی در طول سال توزیع می‌شوند، پاسخ فقط ۲۳ نفر است؛ زیرا درباره‌ی یک روز تولد خاص نگران نیستیم و تنها انطباق اهمیت دارد. اگر تعداد افراد داخل اتاق ۳۹ نفر باشد، احتمال انطباق روزهای تولد به تقریبا ۹۰ درصد می‌رسد. (در نمودار زیر مشاهده می‌کنید.)