غزال زیاری: در پاسخ به این سوال، عده ای مصریان باستان را اولین مخترعان علم ریاضی می دانند ولی واقعیت چیز دیگری است.
در هر فرهنگ قدیمی که به بررسی ریاضی پرداخته شده، این بررسی به شیوه خاصی صورت گرفته: یونانیها، هندسه و منطق را به کار می بردند تا قضایا و برهان ها را ارائه کنند ( مفاهیمی که پیش از آنکه افرادی مثل فیثاغورث و افلاطون شروع به آموزش دادن آنها در قرن ششم قبل از میلاد بکنند، هیچ مدرکی درباره آنها وجود ندارد). در چین باستان، ریاضیات عمدتاً به عنوان یک سیستم عملی برای حکومت و قوانین، رشد پیدا کرد و در هند، در متون باستانی متعلق به قرن هشتم قبل از میلاد ذکر شده که شاتاپاتا برهمانا از ریاضیات بهعنوان راهی برای ارتباط با خدایان استفاده میکرد.
برای بابلیهای باستان طبق اطلاعات به دست آمده، تا سال ۱۶۰۰ قبل از میلاد، این نجوم بود که سنت ریاضی را از بقیه متمایز میکرده. مشاهدات آنها به برخی از اولین نمونههای شناخته شده ریاضیات باستان اشاره دارد: «کاتبان به شکلی سیستماتیک در حدود قرن هشتم قبل از میلاد، پدیدههای آسمانی (مانند کسوف) را ثبت میکردند. اخترشناسان برای این کار، موقعیتهای آینده اجرام آسمانی را در جدولهایی ثبت میکردند و این روند حدود ۲۰۰۰ سال ادامه داشت.»
قدیمیترین نشانههای ریاضیات در بابل، مانند آنچه در Plimpton ۳۲۲ دیده میشود، ابتدایی و چشمگیر و در عین حال ناقص و حاوی اشتباهات متعددی است و هیچ مدرکی که ثابت کننده استفاده از تکنیک خاصی است دیده نمیشود و احتمالا توسط فردی که ریاضیدان نبوده، نوشته شده است. با این وجود، این مدرکی از یک سنت ریاضی باستانی است که به اعتقاد برخیها، از نظر پیچیدگی با اروپای رنسانس رقابت تنگاتنگی دارد. اما اول کدامیک بوده؟
اولین ریاضیدان مشهور دنیا کیست؟
برای آنکه به اولین نمونههای ریاضی نوشتاری برسیم، باید به قرنها قبل برگردیم. در مصر مردم از همان زمان که مینوشتند، از ریاضیات هم استفاده میکردند. در این زمینه، شواهد متعددی مبنی بر یافتن یک سیستم اعداد پایه ده برروی مصنوعات متعددی که به بیش از پنج هزار سال پیش برمیگردد مشاهده شده است.
جان جوزف اوکانر و ادموند رابرتسون، دو محقق دانشکده ریاضیات و آمار دانشگاه سنت اندروز در این باره نوشتند: «تا ۳۰۰۰ سال قبل از میلاد مسیح، کشاورزی با محاسبه و در نظر داشتن دورههای منظم بارش و خشکسالی در سال در جریان بود؛ از همین رو دانستن زمان رسیدن فصل باران، اهمیت بالایی داشت و به همین خاطر هم مطالعه نجوم برای تنظیم اطلاعات تقویمی توسعه یافت.»
آنها ادامه دادند:« منطقه وسیعی که زیرنظر دولت مصر بود، به مدیریت پیچیده، سیستم مالیاتی و ارتش نیاز داشت و با پیچیدهتر شدن جامعه، نیاز به نگهداری سوابق و محاسبات زمانی که مردم به مبادله کالاها میپرداختند، بیشتر احساس میشد. از همین رو نیاز به شمارش، نوشتن و ثبت اعداد برای معاملات ایجاد شد.»
بهترین شواهدی که از مهارت ریاضی مصریان باستان حکایت دارد، یکی از نمادینترین دستاوردهای تمدن است: اهرام ثلاثه مصر.
هرم بزرگ جیزه در حدود ۲۶۵۰ سال قبل از میلاد ساخته شد و یک شاهکار مهندسی جالب توجه است. این هرم به وضوح نشان میدهد که جامعه آن دوره به سطح بالایی از موفقیت دست یافته بود. برخی از اندازهگیریهای هرم بزرگ،مردم را به این جمعبندی میرساند که این هرم با محاسبات ریاضی دقیقی ساخته شده است.
حالا این سوال مطرح میشود که آیا مصریان باستان اولین ریاضیدانان بودند؟ خب، به نحوی پاسخ به این سوال مثبت است: بله: اولین نویسندهای که یک کتاب درسی ریاضی را نوشته، نامش در تاریخ باقی مانده است. این کتاب معروف به پاپیروس رایند است و حاوی حدود ۸۴ مسئله تمرینی است که حساب، هندسه و جبر ابتدایی را پوشش میدهد و متعلق به دوره میانی دوم مصر است.
نویسنده این کتاب اهمس بود و مطمئناً در واقع یک ریاضیدان نبوده است. براساس مقدمه این کتاب، نویسنده آن را در سال ۳۳، در چهارمین ماه از فصل طغیان، به عظمت پادشاه مصر علیا و سفلی، ‘A-user-Re’، نوشته و وقف کرده است. این بدان معناست که این کتاب در حدود سال ۱۶۵۰ قبل از میلاد مسیح نوشته شده و از روی اثری که تقریبا دو قرن پیش از آن ثبت شده بود، کپیبرداری شده است.
اما به هر ترتیب، به غیر از این، هیچ اطلاعات دیگری درباره اهمس وجود ندارد. او احتمالا یک کاتب تصادفی بوده که احتمالا هرگز نمیدانست که در نهایت در تاریخ ریاضیات، به چنین شخصیت مهمی تبدیل خواهد شد.
آغاز کار
در این مرحله، ما بیش از ۵۰۰۰ سال به عقب میگردیم؛ نقطهای که حتی میتوانیم برای ارقام نام بگذاریم و وسوسهانگیز است که فکر کنیم به اولین ریاضیدان تاریخ رسیدهایم.اما راستش را بخواهید، به هیچ وجه به هدفمان نزدیک نیستیم و برای رسیدن به این هدف، نه تنها چند هزار سال، بلکه باید ده ها هزار سال و تا عصر حجر به عقب برگردیم.
جورج قورگیس جوزف، ریاضیدان و متخصص تاریخ ریاضیات، در کتاب خود به نام “تاج طاووس: ریشه های اروپایی ریاضیات” نوشته: «محدود کردن مطالعه به شواهد مکتوب، نگاهی غیر ضروری به تاریخ ریاضیات است .
او در ادامه توضیح می دهد:« ریاضیات در ابتدا از نیاز به شمارش و ثبت اعداد آغاز شد. اگر ریاضیات را به عنوان هر فعالیتی تعریف کنیم که از مفاهیم مربوط به اعداد یا پیکربندیهای فضایی به همراه نوعی منطق ناشی میشود یا مستقیماً ایجاد میکند، میتوانیم به طور قانونی بگوئیم که ریاضیات اولیه، زمانی وجود داشت که هیچ پیشینه مکتوبی در دسترس نبود.»
کشف اولین ریاضیدان تاریخ با یک استخوان
با این معیار، اولین ریاضیدان، رومی یا یونانی نبود که قضایای انتزاعی را نوشته باشد و یک فرد بابلی نبود که ستارهها را ثبت میکرد. حتی اهمس یا دانشآموزانش نبودند؛ بلکه اولین ریاضیدان کسی بود که “استخوان ایشانگو” را خلق کرد.
این استخوان، یک استخوان بسیار کوچک، با طول تقریبا ۱۰ سانتیمتر است و در نگاه اول، ممکن است مشکوک شوید که آیا اصلا ربطی به ریاضیات دارد یا خیر. اما جواب این سوال در بریدگیهایی است که در کناره های آن خراشیده شده اند: چهار گروه در یک ردیف. چهار گروه در ردیفی دیگر و هشت گروه در ردیفی دیگر… همه در مقادیر مختلف و با فواصل مختلف.
شاید این اتفاقی به نظر برسد ولی اینگونه نیست. جوزف در این باره گفته:« الگوهای عددی خاصی در هر یک از ردیفها مشاهده میشود. مجموع علامتگذاری روی ردیفهای (الف) و (ب)، ۶۰ میشود. ردیف (ب) حاوی اعداد اول بین ۱۰ و ۲۰ است. بریدگیها به صورت ۲۰ + ۱، ۲۰۱، ۱۰+ ۱، و ۱۰-۱ گروهبندی میشوند. در نهایت، ردیف (c)، که در آن زیر گروههای (۵، ۵، ۱۰)، (۸، ۴)، و (۶، ۳) به وضوح مشخص هستند، به نظر میرسد که برای نشان دادن درک مفهوم تکرار یا ضرب در ۲ مورد استفاده قرار میگرفتند.
در هر حال دلیل آنکه دقیقاً چرا استخوان Ishango ایجاد شد، همچنان مثل یک راز مبهم است؛ برخی از افراد معتقدند که از این استخوان برای بازیهای ریاضی استفاده میشد. عدهای دیگر بر این باورند که از این استخوان به عنوان یک تقویم برای اهداف مذهبی یا هواشناسی استفاده میشده. حتی این احتمال وجود دارد که قوم ایشانگو بدین ترتیب سیستم اعداد خود را برای مصریان به ارث گذاشته باشند؛ همین باعث شده که استخوان تنها شواهدی از یک ماشینحساب باستانی به نظر نرسد، بلکه نزدیکترین چیزی است که دنیای ریاضی را به آخرین جد مشترک جهانی وصل میکند.
این استخوان قدمتی بین ۲۰ هزار تا ۲۵ هزار سال دارد و گرچه مصنوعات ریاضی بالقوه دیگری پیدا شدهاند که مربوط به قبل از آن هستند (مثلا استخوان Lebombo که ممکن است اولین ردیاب دوره شناخته شده باشد)؛ اما در حال حاضر، این استخوان ایشانگو است که بهعنوان قدیمیترین شیء ریاضی تأیید شده شناخته میشود و سازنده آن، هر کسی بوده، بی تردید اولین ریاضیدان شناختهنشده جهان است.
در این گزارش بیشتر درباره تاریخ ریاضی بخوانید.
۵۸۵۸
